Si quieres diseñar una casa o saber cuánta pintura comprar, la geometría puede ser tu mejor amiga. A continuación, te presento la resolución de un problema que requiere la aplicación del Teorema de Euclides.
La figura representa la fachada de una casa vista de frente y la techumbre tiene forma de triángulo rectángulo. Si la altura (h) de la techumbre es 4/5 de la altura (y) del muro de la casa, ¿cuál es la altura del muro?
En este ejercicio debemos usar el Teorema de Euclides sobre triángulos rectángulos, que dice que:
En todo triángulo rectángulo se cumple que la altura relativa a la hipotenusa, es la media geométrica entre las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa.
Del enunciado tenemos que h es la altura de la techumbre, que tiene forma de triángulo rectángulo. Aplicando el teorema de Euclides tenemos:
Además tenemos que h es (4/5) de la altura del muro (y) de la casa. Es decir:
Que corresponde a la opción B) de la pregunta.
Recuerda que es importante repasar las fórmulas antes de rendir la PSU.
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Imagen CC Wikimedia
