Preguntas PSU Matemática: potencias de base positiva y exponente entero

Si estás preparando tu PSU, de seguro habrás encontrado más de un ejercicio sobre potencias. Los hay con base entera, fraccionaria o decimal, con exponentes positivos o negativos y distintas formas de resolverlos dependiendo de sus características.

En el siguiente ejercicio del DEMRE veremos un ejemplo con base fraccionaria positiva y exponente entero:

El cuadrado de ([1/3] + 3) es igual a:

A) 82/9

B) 8/6

C) 16/9

D) 20/6

E) 100/9

Para resolver este ejercicio debemos partir por sumar la fracción y el número entero. Entonces una forma, es transformar a este último en fracción, agregándole un 1 en el denominador y así sumar dos fracciones. De ese modo tenemos que:

([1/3] + 3) = ([1/3] + [3/1])

Luego, considerando que para sumar fracciones la fórmula es:

a/b + c/d = (ad + bc)/bd

Se tiene que:

([1•1 + 3•3]/3•1) = ([1 + 9]/3) = 10/3

Resultado que al elevarlo al cuadrado, nos da:

(10/3)² = 100/9.

Por lo tanto la respuesta correcta es la alternativa E), la cual fue escogida por el 45 % de los alumnos y omitida por el 31 %.

¿Acertaste? En nuestro sitio hay más ejercicios relacionados al tema, como éste sobre multiplicación y divisiones de potencias de igual base.