Preguntas PSU Matemática: expresiones algebraicas no fraccionarias

Para resolver lo que sigue, deberás aplicar la transformación de estas expresiones en otras equivalentes, a través de factorizaciones. De ese modo podrás verificar si se cumple lo expuesto en I), II) y III).

Lee atentamente este ejercicio:

Si el área de una figura plana está representada por la expresión

I) x²+4x+4, entonces la figura puede ser un cuadrado de lado (x+2).

II) x²-9, entonces la figura puede ser un cuadrado de lado (x-3).

III) x²+7x+12, entonces la figura puede ser un rectángulo donde uno de sus lados es (x+4).

Es (son) verdadera(s):

A) solo I

B) solo II

C) solo I y III

D) solo II y III

E) Ninguna de ellas

Ahora, analicemos cada una de las alternativas.

En el caso de I), si se factoriza la expresión a través de un cuadrado de un binomio tenemos que x²+4x+4 = (x+2)², lo que puede representar el área de un cuadrado de lado (x+2). Entonces lo expuesto en I) es verdadero.

Por otra parte, si factorizamos la expresión de II) tenemos por resultado que x²-9 = (x-3)(x+3), lo cual no puede corresponder al área de un cuadrado de lado (x-3). En consecuencia, la afirmación II) es falsa.

Finalmente, si se factoriza la expresión de III), obtenemos que x²+7x+12 = (x+3)(x+4), lo que puede representar el área de un rectángulo donde uno de sus lados es (x+4). También se podría factorizar como: x²+7x+12 = ([x²+7x+12] / x+4) (x+4), donde uno de sus lados es (x+4). Por lo tanto, III) es verdadera.

Entonces, la alternativa correcta es la opción C).

Y para seguir con el álgebra, puedes revisar los ejercicios de nuestro sitio sobre lenguaje algebraico, variables y fracciones algebraicas.

Imagen CC Mr. Theklan