poetadelaoscuridad
MODELADO DE SOLIDOS
Un modelo es un objeto que facilita el estudio de otro. Por ejemplo, los modelos físicos permiten realizar trabajos sobre representaciones a escala de objetos reales (edificios, barcos, coches). Los modelos moleculares se utilizan para observar la posición relativa de los átomos de una molécula. Por otro lado, los modelos matemáticos representan algunos aspectos del comportamiento de los fenómenos modelados mediante datos numéricos y ecuaciones.
El Modelado Sólido es una rama relativamente reciente del Modelado Geométrico, que hace hincapié en la aplicabilidad general de los modelos, e insiste en crear solamente modelos "completos" de los sólidos, es decir, modelos que son adecuados para responder algorítmicamente (sin la ayuda externa del usuario) a cualquier pregunta geométrica que se formule.
Los principales esquemas de Modelado Sólido desarrollados son el de Representación de Fronteras (Boundary Representation o B-Rep) y el de la Geometría Constructiva de Sólidos (Constructive Solid Geometry o CSG), aunque existen muchos otros, como el modelado de barrido translacional y rotacional, o los esquemas de modelado híbridos.
El objetivo de "aplicabilidad general" diferencia los esquemas de Modelado Sólido de otros esquemas de modelado geométricos, los cuales se utilizan en casos especiales. Así, los modelos gráficos (graphical models) se utilizan para describir el dibujo técnico de los objetos, por ejemplo en ingeniería.
Los modelos de formas (shape models) representan imágenes de los objetos. Pueden ser una colección sin estructurar de elementos de una imagen, o poseer cierta estructura para, por ejemplo, realizar operaciones de tratamiento de imágenes. Los modelos de superficie (surface models) dan información detallada sobre superficies, pero no siempre proporcionan la información suficiente para determinar todas las propiedades geométricas.
MODELADO DE SUPERFICIES
El modelo algebraico describe un sólido a partir de su frontera. (conjunto de superficies que separa el sólido de la parte del espacio no ocupada por él). La frontera se puede ver como la piel del sólido. Obviamente cualquier superficie no determina un sólido. Para que un conjunto de superficies describan un sólido deben satisfacer la siguiente propiedad Encierra un volumen. La piel es cerrada, orientada y completa. Que la piel sea cerrada y este orientada permite determinar si un punto está dentro del sólido, y por tanto obtener el modelo topológico.
Los dos modelos son equivalentes, con determinadas restricciones. Para que el sólido sea representable se suele imponer una condición adicional de suavidad en su frontera, más concretamente se suele exigir que la frontera sea sea algebraica (o al menos analítica). Esto es, debe ser representable por un polinomio de grado finito. Este modelo nos permite utilizar representaciones de los sólidos basadas el almacenamiento de la frontera, que es una entidad bidimensional. Para facilitar la representación se suele exigir, además que la frontera sea2-variedad., esto es, cada punto de la frontera es homeomorfo a un disco en E2. No todos los sólidos satisfacen estapropiedad, por ejemplo, dos pirámides unidas por un vértice no son 2-variedad (2-manifold).
MODELADO DE ALAMBRE
Modelo de visualización de un objeto tridimensional dibujando únicamente las aristas que definen las caras. En este modelo, habitualmente las aristas curvas se aproximan mediante conjuntos de segmentos rectos.
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